exercice de thermodynamique à résoudre

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exercice de thermodynamique à résoudre

Messagepar missipsa » 16 Nov 2012, 16:36

je bloque vraiment dans cet exercice, alors s'il vous plait s'il y a quelqu'un qui peut le résoudre je lui revaudrai ça

exercice:
une masse de 0,4 kg d'azote à 27°C est placée dans un cylindre à piston vertical sans frottement. La masse du piston fait que la pression est plus grande de 0,35 bar par rapport à la pression extérieur , qui est à 1 bar et 27°C. Ainsi, l'azote est initialement à une pression de 1,35 bars, et est en équilibre thermique et mécanique avec le milieu extérieur. Considérer les séquences de transformations:
- l'appareillage est immergé dans un bain eau/glace et est amené à l'équilibre.
- une force variable est légèrement appliquée sur le piston de telle façon que l'azote soit comprimé réversiblement à une température constante de 0°C jusqu’à ce que le volume du gaz atteigne la moitié de celui de l'étape précédente. En ce point le piston est bloqué.
-l'appareil est ensuite retiré du bain et remis à l'équilibre dans le milieu environnant à 27°C.
-les loquets sont enlevés, et l'appareillage retourne à un équilibre total avec le milieu environnant.
Tracer le diagramme PV et calculer Q,W,U et H de l'azote pour chacune des étapes. L'azote est considéré comme un gaz parfait avec Cv = 5/2R.

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Re: exercice de thermodynamique à résoudre

Messagepar TheMoustic » 18 Nov 2012, 19:17

Bonjour !

Je ne suis pas un pro de la thermo, mais il est tout de même possible de raisonner de manière tout à fait qualitative. Dans la situation initiale, le système est à l'équilibre avec l'extérieur, si ce n'est que la masse du piston induit une surpression de 0,35 bar au sein du piston, on peut écrire :

Situation A:
PA(azote) = P1 = Pext + 0,35 = 1,35 bar
TA(azote) = T1 = TAext = 27 °C
VA(azote) = V1 = nRT1/P1

On plonge ensuite le piston dans un bain eau-glace supposé à l'équilibre, autrement dit à 0 °C. Si jamais la température du piston venait à augmenter pour une raison x ou y, la glace du bain va fondre et l'on va ainsi rester à 0 °C (nous avons donc ici un thermostat). Ce faisant, comme le piston est libre de tout mouvement et que l'azote est considéré comme parfait, d'après PV = nRT <=> V(azote) = n(azote)RT(azote)/P(azote). Or, seule la température change (on passe de 27 °C à 0 °C). Il est donc évident (puisque n, R, et P sont constants et que V est directement proportionnel à T) que le volume occupé par la quantité n d'azote va diminuer :

Situation B:
PB(azote) = P1
TB(azote) = T2 = TBext = 0°C
VB(azote) = V2 < V1

On effectue ensuite une compression réversible (par conséquent isotherme) :

Situation C:
PC(azote) = P2 > P1
TC(azote) = T2
VC(azote) = V3 < V2

On augmente ensuite la température, mais le piston est bloqué (donc V sera constant). Par conséquent, toujours d'après PV = nRT, P va augmenter :

Situation D:
PD(azote) = P3 > P2
TD(azote) = T1
VD(azote) = V3

Pour finir, on réalise une détente irréversible, et on laisse le système retourner à l'état initial. Avec ces éléments, tu peux déjà construire qualitativement le diagramme de la pression en fonction du volume.

Pour les calculs, je te laisse voir ça ici c'est bien expliqué :

http://www-ipst.u-strasbg.fr/cours/ther ... ransfo.htm

http://www.sciences.univ-nantes.fr/site ... P/11gp.htm

Bon courage ;)
La théorie, c'est quand rien ne fonctionne, et que l'on sait pourquoi.
La pratique, c'est quand tout fonctionne, et que l'on ne sait pas pourquoi.

Ici, les deux sont réunis: rien ne fonctionne, et personne ne sait pourquoi.
Albert Einstein


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